O que é método de regressão linear?

Regressão é um método estatístico que permite modelar relações entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis ​​independentes.

Uma análise de regressão permite inferir ou prever outra variável com base em uma ou mais variáveis.

Por exemplo, você pode estar interessado no que influencia o salário dos funcionários de uma empresa, e em prever o valor desses salários. Para isso, você pode considerar os dados sobre  nível de educação,  tempo de experiência e a idade dos funcionários dessa empresa.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A análise de regressão permitirá que você investigue se essas três variáveis ​​têm influência nos valores dos salários dos funcionários dessa empresa. Se houver influência, você poderá prever o salário de funcionários dessa empresa usando dados de nível educacional, tempo de experiência e a idade.

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O que são variáveis ​​dependentes e independentes?

A variável a ser inferida é chamada de variável dependente (prevista). As variáveis ​​usadas para predição são chamadas de variáveis ​​independentes (preditoras).

Assim, no exemplo acima, o salário é a variável dependente e o nível educacional, tempo de experiência e a idade são as variáveis ​​independentes.

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Por que o nome Regressão Linear ?

O termo "regressão" vem da ideia de "regredir" ou "voltar" para uma média ou uma linha que melhor explica a relação entre as variáveis. Na prática, a regressão linear utiliza dados históricos para ajustar uma equação de reta que explica a relação entre as variáveis independentes e a variável dependente. A partir dessa equação ajustada, o modelo pode ser usado para prever valores futuros ou estimar a relação entre as variáveis. A ideia é que, com base nos dados já observados (do passado), o modelo possa "regredir" ou "voltar" à tendência observada nos dados anteriores e, assim, projetar essa relação para prever novos resultados.

Já o termo "linear" refere-se ao fato de que o modelo matemático utilizado para descrever a relação entre a variável dependente e as variáveis independentes é uma equação linear, ou seja, pode ser representado por uma linha reta (ou hiperplano em múltiplas dimensões). A equação geral é dada por:

 

 

 

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Aqui,  Y é a variável dependente;                       são as variáveis independentes, ​ B0 é o intercepto (constante); e os valores de                          são os coeficientes que representam o impacto de cada variável independente; e      é o termo de erro.

Dessa forma, vemos que a "Regressão linear" descreve o método estatístico que busca encontrar a melhor linha reta que representa a relação entre as variáveis, utilizando a soma dos quadrados dos erros para ajustar o modelo.

 

Qual o objetivo da regressão?

A análise de regressão pode ser realizada quando se deseja atingir dois objetivos. Um deles é estudar a influência de uma ou mais variáveis (preditoras) ​​sobre outra variável (a ser prevista), pois com a regressão é possível mensurar a influência do conjunto de variáveis preditoras sobre a variável a ser prevista. Outro objetivo é a própria previsão da variável de interesse a partir de uma ou mais variáveis preditoras, o que será possível por meio de uma equação de regressão (modelo de regressão).

Resumidamente a análise de regressão serve para quando você tem como objetivos:

• Prever uma variável de interesse

• Avaliar a influência de uma ou mais variáveis preditoras sobre a variável de interesse (a ser prevista).

 

Quando usar a regressão linear?

Quando houver correlação linear entre  ​​as variáveis independentes e a variável dependente, e seu objetivo envolva fazer previsões da variável do seu interesse, e/ou avaliar se o conjunto das variáveis escolhidas como preditoras tem influência significativa sobre a variável a ser prevista.

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Quando usar Regressão Simples e Múltipla?

• Regressão Linear Simples se estiver considerando uma única variável independente  (preditora) para estimar o valor da variável de interesse .

• Regressão Linear Múltipla se estiver considerando duas ou mais variáveis independentes (preditoras) para estimar o valor da variável de interesse .

 

Observe que essa influência conjunta das variáveis independentes sobre a variável dependente não é captada por uma análise de correlação entre as variáveis, pois a correlação só mede o relacionamento de cada par de variáveis, isoladamente, e não supõe quem são as variáveis independentes ou dependente.

Por exemplo, nos casos em que seu objetivo seja:

1) Medir a influência de uma ou mais variáveis ​​sobre outra variável, em contextos como:

• O nível de concentração de adolescentes (Y) é influenciado por tempo que utilizam dispositivos eletrônicos diariamente (X)??

• A renda familiar (X1)  e o local de residência (X2) afetam o desempenho educacional das crianças (Y)?

 

2) Previsão de uma variável por meio de uma ou mais variáveis conjuntamente, contextos como:

• Quanto tempo um paciente pode permanecer internado em hospital (Y), a partir de dados de idade (X1) e quantidade de comorbidades (X2).

• Qual tipo de produto uma pessoa tem mais probabilidade de comprar em uma loja online (Y) a partir de dados de renda familiar (X).

 

 

Quais são os modelos de regressão?

As análises de regressão são divididas em regressão linear simples , regressão linear múltipla e regressão logística . O tipo de análise de regressão que deve ser usado depende do número de variáveis ​​independentes e da escala de medição da variável dependente.

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Regressão logística pode ser utilizada quando a variável dependente  for nominal, como por exemplo a satisfação ou não de funcionários com seu o trabalho.

 

Podemos realizar uma regressão linear simples que preveja o salário dos funcionários (Y) em função do  tempo de experiência (X); uma regressão linear múltipla que estime salários de funcionários (Y) em função do nível de escolaridade (X1), do tempo de experiência (X2), e de sua idade (X3), conjuntamente;  e uma regressão logística que indique a satisfação ou não dos funcionários (Y) em função das mesmas variáveis independentes nível de escolaridade (X1), do tempo de experiência (X2), e de sua idade (X3).

 

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Quais são os pressupostos da regressão linear?

Os pressupostos básicos da regressão linear são condições que precisam ser atendidas para garantir que os resultados do modelo sejam confiáveis e válidos. Esses pressupostos incluem:

 

• Linearidade: A relação entre as variáveis independentes (preditoras) e a variável dependente deve ser linear. Isso significa que a variação na variável dependente pode ser explicada de forma linear pelas variáveis independentes.

• Independência dos Erros (Autocorrelação): Os erros (ou resíduos) do modelo devem ser independentes uns dos outros. Em séries temporais, por exemplo, os valores sucessivos não devem estar correlacionados.

• Homoscedasticidade: A variância dos erros deve ser constante ao longo de todas as observações. Isso implica que os erros não devem se expandir ou contrair conforme o valor das variáveis preditoras muda.

• Normalidade dos Erros: Os resíduos devem seguir uma distribuição normal. Isso é particularmente importante para testes de hipóteses, como os testes de significância dos coeficientes. 

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O atendimento a esses pressupostos contribui para validação do modelo de regressão linear como um modelo eficaz para prever e inferir a relação entre as variáveis analisadas.

 

 

Como fazer regressão linear no Excel?

O Excel é uma ferramenta poderosíssima e de fácil acesso para uso pessoal e amplamente difundido no mercado de trabalho. A maioria das empresas usa planilhas com diferentes objetivos nos processos de trabalho, e dessa forma a habilidade no uso do Excel torna-se uma competência básica para profissionais de diversas áreas e níveis.

Nos vídeos a seguir, você acompanhará um passo a passo de uma análise de Regressão Múltipla no Excel, desde a execução até à verificação de pressupostos, passando pela montagem do modelo de regressão (equação) e simulação de uma previsão usando o modelo. Além disso, um dos vídeos conta com tutorial rápido sobre como habilitar a Ferramenta de Análise de Dados do Excel, que é um suplemento do Excel, e precisa ser habilitado para que possamos utilizar.